求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,

问题描述:

求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,
∫[1,e] (ln x/x)*dx

∫[1,e] lnx/x *dx
因为dlnx=1/x dx
对于
∫lnx/xdx
=∫lnxdlnx
=(ln²x)/2 从1到e定积分
=(ln²e-ln²1)/2
=1/2