函数y=√(x-1)+x在区间[5,10]上满足拉格朗日中值定理的ζ=?
问题描述：
函数y=√(x-1)+x在区间[5,10]上满足拉格朗日中值定理的ζ=?
答
[f(10)-f(5)]/(10-5)=(13-7)/5=6/5
f'(x)=1/2√(x-1)+1
所以满足拉格朗日中值定理的ζ
1/2√(ζ-1)+1=6/5
1/2√(ζ-1)=1/5
√(ζ-1)=5/2
ζ=29/4