椭圆的一般方程求离心率
问题描述：
椭圆的一般方程求离心率
方程：3x^2+2y^2+6y-6=0
求离心率.有过程最好了.
答
端点短轴形成具有两个焦点的角度
一个三角形所以重点是短轴和连接的长轴端点为60度
所以tan60 = B / C B =√3C
一^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 = 4C ^ 2
B ^ 2 = 3C ^ 2
最短距离是的重点椭圆焦点转移到同侧顶点距离
长轴所以AC =√3
一=√3 + C
一^ 2 = 4C ^ 2
所以（√3 + C）^ 2 = 3 +2√3C + C ^ 2 = 4C ^ 2
3C ^ 2-2√3C-3 = 0
（C-√3）（3C +√3）= 0 C> 0
C =√3
一^ 2 = 4C ^ 2 = 12
B ^ 2 = 3C ^ 2 = 9
因此,X ^ 2/12 + Y ^ 2/8 = 1,X ^ 2/8 + Y ^ 2/12,可从椭偏参数获得= 1
标题设置A,B,C满足：
AC =√3①
B =√3C②
一= 2C③
同时①③解得：A = 2√3,B = 3,∴椭圆型方程：
×2/12 +2/8 = 1
或×2/9 + Y 2/12 = 1那离心率是多少？为什么会有两个方程？