如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形

问题描述:

如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形

证明:在三角形adc与三角形abc中,因为角bac=角dac,ac=ac,角bca=角dca,所以三角形adc与三角形abc全等,所以:ab=ad,bc=bd.在三角abd和三角形bcd中,因为角abd=角cbd,bd=bd,角adb=角cdb,所以三角形abd与三角形bcd,ad=dc,...