a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2 a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2
问题描述：
a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2 a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2＜1
答
由a+b+c=1,得：
(a+b+c)²=1
即 a² + b² + c² + 2(ab+bc+ca) = 1
因为a,b,c∈R+,
故 2(ab+bc+ca)>0
∴a² + b² + c²