规定两种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b,其中a、b为有理数.化简a²b*3ab+5a²bb#4ab,并求出当a=5,b=3
问题描述：
规定两种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b,其中a、b为有理数.化简a²b*3ab+5a²bb#4ab,并求出当a=5,b=3
的值
答
1,在未规定新运算 * # 相对于+ - x ÷ 平方 运算的优先级别的情况下,本题应该无法处理.
我们假设 * # 优先于 x 运算 ,则有如下结果
2 其中5a²bb这一项不知是不是多打了一个b?因为否则应该写成5a²b².我们假设该项是5a²b
因为a*b=a+b a#b=a-b,即*前后项变 +、#前后项变减,得
a²b*3ab+5a²b#4ab
=a²b+3ab+5a²b-4ab
=6a²b-ab
当a=5 b=3时,
原式=6x5^2x3 -5x3
=450-15
=435
(如果不改变5a²bb项,计算结果如下)
a²b*3ab+5a²bb#4ab
=a²b+3ab+5a²bb-4ab
=a²b+5a²bb-ab
当a=5 b=3时,
原式=5^2x3 +5x5^2x3x3-5x3
=75+1125-15
=1185