若cos2αsin(α-π4)=-22，则sinα+cosα的值为 _ ．
问题描述：
若
=-cos2α sin(α-
)π 4
，则sinα+cosα的值为 ___ ．
2
2
答
∵
cos2α sin(α-
)π 4
=
sin(
-2α)π 2 sin(α-
)π 4
=
2sin(
-α)cos(π 4
-α)π 4 sin(α-
)π 4
=-2cos（
-α）π 4
=-2sin（
+α）π 4
=-
，
2
2
∴sin（α+
）=π 4
，
2
4
∴sinα+cosα=
sin（α+
2
）=π 4
×
2
4
=
2
．1 2
故答案为：
．1 2