求sin(lnx)dx的积分
问题描述：
求sin(lnx)dx的积分
答
分部积分 ∫sin(lnx)dx=∫sin(lnx)*(x)'dx=sin(lnx)x-∫(sin(lnx))'*x dx=sin(lnx)*x-∫cos(lnx)dx ① 继续将∫cos(lnx)dx分部积分 ∫cos(lnx)dx=∫cos(lnx)*(x)'dx=cos(lnx)*x-∫(cos(lnx))'*x dx=cos(lnx)*x+∫sin(lnx)dx 将∫cos(lnx)dx代入①式得:∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 移项得 ∫sin(lnx)dx=x(sin(lnx)-cos(lnx))/2