高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证：(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2

相关推荐

• 一道不等式的证明,老师打我错,可是我还是觉得我是对的 是用柯西不等式的证明问题.已知a>0 b>0 c>0 abc=1求证：1/[a²(b+c)] +1/[b²(a+c)]+1/[c²（a+b）]≥3/2我是这么证明的 为了方便打字我把左边三项分别定为 m n 0由左边三项联想均值不等式可得：m+n+o≥3*三次方根1/（m*n*o）再在右边分母化简,可得a*(b²+c²）+b*(a²+c²)+c*（a²+b²）+2再由均值不等式得a*(b²+c²）≥2abc=2 同理其他两项也是≥2abc=2∴原式≥3/2当且仅当.时取等号.这里比较复杂,懒得打字了.我觉得我是对的.可是试卷发下来时老师给了我一个叉- 我怀疑我是对的.老师说用柯西不等式也能证.能不能告诉我哪里错了.
• 柯西、均值不等式的简单问题- -已知a+b+c=1且abc都为正数.求（a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值
• 已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．
• 已知三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，求证1/a+b，1/a+c，1/b+c也成等差数列．
• 1.x、y满足等式x=2y-1分之3y+2,把它写成y是x的函数是_______,其中自变量x的取值范围是________2.已知正比例函数y=k1x与反比例函数y=x分之k2的比例系数k1、k2互为倒数,且正比例函数的图像记过点（2,1）,那么两图像的交点坐标是________3.已知a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b=k,且a+b+c≠0,那么y=kx的图像一定经过第______和第____象限.会几道答几道吧!分数一会再给!怕百度吞分.
• 第二册上,32页的复习参考A,第三题已知abc是不全相等的正数求证（ab+a+b+1)（ab+ac++bc+c的平方）大于16abc第四题已知abc是不全相等的正数,求证 2乘以（a的立方+b的立方+c的立方）大于a的平方（b+c）+b的平方（a+c）+c的平方（a+b）
• 几道关于分式的题,1、若a≠0,b≠0,且1/a+1/b+2(a+b)/a²+b²,那么a/b的值为?2、若x/|x|-1=1,则|x|+1/2x的值为3.若m^4+n^4+p^4=4mnpq(m,n,p,q都是正数),求m²+n²/p²+q²的值4、若a、b、c为非负实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求证：（a+b）(b+c)(c+a)=-abc或（a+b））(b+c)(c+a)=8abc5、计算(1/x-1)-(1/x+1)-(2/x²+1)-（4/x^4+1）-(8/x^8+1)6、求方程2\x+3\x+1+4\x+2=133\60的正整数解
• 已知abc都是正数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c)
• 均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥（√17-1）/4（ 注“√17”指根号17）有答案的一定最加50分,另外用500请高手指点一下均值不等式一些深入的问题,有意者联系
• 已知a+b+c=1,a,b,c都为正数,(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)大于等于9/2,求a,b,c
• 六一班抗震救灾40人一共捐款275元,有捐5元、10元的,捐5元、10元的分别有多少人?
• 8加6等于