1.如果对于任意n∈N*,(7^n)+1是否都能被8整除,若能,加以证明.不能,求出能被整除的n的取值.加以证明.(肯定不是都能.)
问题描述:
1.如果对于任意n∈N*,(7^n)+1是否都能被8整除,若能,加以证明.不能,求出能被整除的n的取值.加以证明.(肯定不是都能.)
2当整数n>0,求证:x^(n+2)+(x+1)^(2n+1)能被x^2+x+1整除
用数学归纳法
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答
第一题:不能,但当n=奇数时 就可以7^n+1=(8-1)^n+1 根据二项展开式,可知道,在前面n项都含有8(因为都是8^n,8^(n-1)……到8^2,8),所以最后剩下(-1)^n所以若(-1)^n+1能被8整除,则必须n=奇数.第二题:1.当n=1时,...