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函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-π6，2kπ+2π3]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:41:45
问题描述：

函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-

π
6
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为 ___ ．

答

令u=cosx，则函数为y=f（u）
∵x∈[2kπ-

π
6
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z）
∴cosx∈[-
1
2
，1]
∴u∈[-
1
2
，1]
∴函数y=f（x）的定义域为[-
1
2
，1]
  故答案为：[-
1
2
，1]

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