已知集合A={-5,-4,0,6,7,9,11,12},X⊆A,定义S(x)为集合X中元素之和,求所有S(x)的和S.

问题描述:

已知集合A={-5,-4,0,6,7,9,11,12},X⊆A,定义S(x)为集合X中元素之和,求所有S(x)的和S.

∵X⊆A
∴X的个数为28
由集合的子集的性质可知,在所有的子集中,集合A中的每一个元素分布出现的个数有27
∴S=(-5-4+0+6+7+9+11+12)×27=4608.