一椭圆以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12,两准线间的距离为12.5.求椭圆方程
问题描述:
一椭圆以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12,两准线间的距离为12.5.求椭圆方程
该椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴
答
a^2÷c=6.25
a^2=b^2+c^2
bc=12
三个式子联立,得:a=5,b=3,c=4
所以椭圆为:x^2/25+y^2/9=1或者y^2/25+x^2/9=1