如图抛物线y=-x2+5x+k经过点C（4，0）与x轴交于另一点A，与y轴交于点B． （1）求AC的长； （2）求出△ABC的面积．
问题描述：
如图抛物线y=-x2+5x+k经过点C（4，0）与x轴交于另一点A，与y轴交于点B．
（1）求AC的长；
（2）求出△ABC的面积．
答
（1）设A（x1，0），
∵C（4，0），
∴x1+4=5，
∴x1=1，
∴AC=|1-4|=3；
（2）∵x1=1，点C（4，0），
∴4x1=-k，x1=-
=1，k=-4，k 4
∴B点坐标为（0，-4），
∴S△ABC=
AC•|k|，1 2
=
×3×4，1 2
=6．
故答案为：AC=3，S△ABC=6．