斜率为2的直线l被双曲线x23−y22=1截得的弦长为4,求直线l的方程.

问题描述:

斜率为2的直线l被双曲线

x2
3
y2
2
=1截得的弦长为4,求直线l的方程.

设直线l的方程为y=2x+m,与双曲线交于A,B两点.设A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),将y=2x+m代入x23−y22=1并整理得:10x2+12mx+3+3(m2+2)=0,∴x1+x2=-65m,x1x2=310(m2+2)∴(x1-x2)2=(x1+x...