已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求(x平方+y平方+z平方)/(2*x平方+y平方-z平方)值

问题描述:

已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求(x平方+y平方+z平方)/(2*x平方+y平方-z平方)值

因为2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0
故:2x-3y=-z,3x-2y=6z
故:x=4z,y=3z
故:(x ² +y ² +z ²)/(2*x ² +y ² -z ²)
=[(4z) ² +(3z) ² +z ²]/[2*(4z) ² +(3z) ² -z ²]
=26z²/(40 z²)
=13/20