{an}是各项为正数的等比数列,bn=n根号下a1a2...an ,{bn}是等比数列.若{cn}是等差数列,当dn=?时,{dn}也是等差数列.

问题描述:

{an}是各项为正数的等比数列,bn=n根号下a1a2...an ,{bn}是等比数列.若{cn}是等差数列,当dn=?时,{dn}也是等差数列.
(n是指 根号下开n次方.)

本题考察的是类比推理,“比”的逆运算是“×”,“×”的平均数是开n次方(几何平均数);
“差”的逆运算是“和”,“和”的平均数是÷n(算数平均数)
故.若{cn}是等差数列,当dn=(c1+c2+...+cn)/n时,{dn}也是等差数列.