如图所示,一质量为m、带电量为q的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成θ角,重力加速度为g. (1)判断小球带何种电荷. (2)求电场强度E.

问题描述:

如图所示,一质量为m、带电量为q的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成θ角,重力加速度为g.

(1)判断小球带何种电荷.
(2)求电场强度E.
(3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过t时间小球的速度v.

(1)小球受到的电场力向左,与场强方向相反;
故小球带负电荷.
(2)对小球受力分析,受重力、电场力和拉力,如图

根据共点力平衡条件,有
qE=mgtanθ

T=

mg
cosθ

E=
mgtanθ
q

即电场强度E为
mgtanθ
q

(3)剪短细线后,小球受到重力和电场力,合力恒定,故做初速度为零的匀加速直线运动;
根据牛顿第二定律,有
F=ma           ①
由于三力平衡中,任意两个力的合力与第三力等值、反向、共线,故
F=T=
mg
cosθ
       ②
根据速度时间公式,有
v=at       ③
由①②③解得
v=
gt
cosθ

即经过t时间小球的速度v为
gt
cosθ