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直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于（　　） A.32 B.12 C.1或3 D.12或32

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:38:36
问题描述：

直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于

3
，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于（　　）
A.
3
2

B.
1
2

C. 1或3
D.
1
2
或
3
2

答

设直线分交x轴于A（a，0），y轴B（0，b），则|a|＞1，|b|＞1．∵截距之和等于3，∴直线l的斜率大于0．∴ab＜0．令|AB|=c则c2=a2+b2…①∵直线l与圆x2+y2=1相切，∴圆心（0，0）到直线AB的距离d=r=1．由面积可知c•1=...

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