设a>0,b>0,且a≠b,试比较aabb与abba的大小.

问题描述:

设a>0,b>0,且a≠b,试比较aabb与abba的大小.

∵a>0,b>0,且a≠b,而且 aa•bbab•ba=aa-b•bb-a=(ab)a−b,当a>b>0时,由 ab>1,a-b>0,可得 (ab)a−b>1,∴aabb>abba.当 b>a>0时,由0<ab<1,a-b<0,可得 (ab)a−b>1,∴aabb>abba.综上可得,...