已知圆心为C的圆经过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上,求圆C的标准方程.
问题描述：
已知圆心为C的圆经过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上,求圆C的标准方程.
答
设此圆为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
那么（1-a)^2+(-1-b)^2=r^2且
(-1-a)^2+(1-b)^2=r^2且
a+b-2=0
解得a=b=1,r=2
所以（x-1)^2+(y-1)^2=4