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已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:40:51

问题描述：

答

|λE-A|=0根为1,2,-3
则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)
设B是A的逆矩阵
|λE-A|=0
等价于|λAB-A|=0
等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)
等价于|(1/λ)E-B|=0
所以逆矩阵的特征值为1,1/2,-1/3

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