已知(2x+1)的四次方=a0×x的四次方+a1×x的三次方+a2×x的二次方+a3×x+a4 (1)求a0+a1+a2+a3+a4的值 (2
问题描述:
已知(2x+1)的四次方=a0×x的四次方+a1×x的三次方+a2×x的二次方+a3×x+a4 (1)求a0+a1+a2+a3+a4的值 (2
第二问无误
(2)求a1+a2+a4的值
答
1、以x=1代入,得到:
等式左边是3的4次方,等式右边就是a0+a1+a2+a3+a4,
则:a0+a1+a2+a3+a4=81;
2、利用二项式定理展开,得:
(2x+1)^4=16x^4+32x³+24x²+8x+1,则:a1=32,a2=24,a4=1,得:a1+a2+a4=57