是否存在互不相等的三个数，使它们同时满足三个条件： ①a+b+c=6； ②a、b、c成等差数列； ③将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:39:51

问题描述：

是否存在互不相等的三个数，使它们同时满足三个条件：
①a+b+c=6；
②a、b、c成等差数列；
③将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列．

答

假设存在这样的三个数，∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c，又a+b+c=6，∴b=2，设a=2-d，b=2，c=2+d，①若2为等比中项，则22=（2+d）（2-d），∴d=0，则a=b=c，不符合题意；②若2+d为等比中项，则（2+d）2=2（2-d），解...