在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形（　　） A.只有一个且为等腰三角形 B.至少有两个且都为等腰三角形 C.只有一个但不是等腰三角形 D.至少有两个，其中有非等腰三角形

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:39:45

问题描述：

在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形（　　）
A. 只有一个且为等腰三角形
B. 至少有两个且都为等腰三角形
C. 只有一个但不是等腰三角形
D. 至少有两个，其中有非等腰三角形

答

90以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89质数除2以外均为奇数，三个奇数相加亦为奇数，而三角形内角和的度数为180，是偶数，所以必有一个角的度数为2，不妨设∠A=2°...