关于x的方程x的平方+(m-5)x+1-m=0 一个根小于0,一个根大于3,求m的取值范围?

问题描述:

关于x的方程x的平方+(m-5)x+1-m=0 一个根小于0,一个根大于3,求m的取值范围?

根的判别式=(m-5)^2-4(1-m>0 m^2-6m+21>0 m的值为任意实数.
令y=x的平方+(m-5)x+1-m
一个根小于0,则x=0时,y=1-m<0 m>1
一个根大于3,则x=0时,y=9+3(m+5)+1-m<0 m<5/2
所以:1<m <5/2