某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,
问题描述:
某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解析下列问题:
原料名称 饮料名称 |
甲 | 乙 |
A | 20克 | 40克 |
B | 30克 | 20克 |
(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?
答
(1)根据题意得:
,
20x+30(100−x)≤2800 40x+20(100−x)≤2800
解这个不等式组,得20≤x≤40.
因为其中正整数解共有21个,
所以符合题意的生产方案有21种.
(2)根据题意,得y=2.6x+2.8(100-x),
整理,得y=-0.2x+280.
∵k=-0.2<0,
∴y随x的增大而减小.
∴当x=40时成本总额最低.