某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示\x05甲\x05乙A\x0520克\x0540克B\x0530克\x0520克现用甲乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶,1、有几种符合题意的生产方案?2、如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料诶平的成本为2.80元,这两种应料的成本总额为Y元,请写出Y与X之间的关系,并说明X去和知道会使成本总而最低?
问题描述：
某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示
\x05甲\x05乙
A\x0520克\x0540克
B\x0530克\x0520克
现用甲乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶,
1、有几种符合题意的生产方案?
2、如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料诶平的成本为2.80元,这两种应料的成本总额为Y元,请写出Y与X之间的关系,并说明X去和知道会使成本总而最低?
答
⑴ 设生产A种饮料x瓶,根据题意得：
20x+(100-x)30≤2800
40x+(100-x)20≤2800
解这个不等式组,得20≤x≤40
因为其中正整数解共有21个
所以符合题意的生产方案有21种
⑵ 根据题意,得 y＝2.6x＋2.8(100－x)
整理,得 y＝－0.2x＋280
∵k＝－0.2＜0,
∴y随x的增大而减小．
∴当x＝40时成本总额最低．