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1/1+2 +1/1+2+3 +.1/1+2+3+4.100=

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:32:01
问题描述：

1/1+2 +1/1+2+3 +.1/1+2+3+4.100=
1+2+3+.+2001/2003+2005+2007+...,4003=
以上的“/”等于分数线

答

我们让S=1/(1+2) +1/(1+2+3) +.1/(1+2+3+4).1/(1+..+100)共99项相加S=1/3+1/6+1/10+.+1/5050S/2=1/6+1/12+1/20+1/30+.+1/10100S/2=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/100-1/101)S/2=1/2-1/101S=1-2/101=99/101原...

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