如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面
问题描述：
如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面
用反证发,并用公式COSA=COSA1COSA2,
答
假设AB不垂直于平面,则过A作平面的垂线交平面与O点,连接BO由公式COSA=COSA1COSA2知,cos∠ABC=cos∠ABOcos∠OBCcos∠ABD=cos∠ABOcos∠OBD cos∠ABE=cos∠ABOcos∠OBE又∠ABC=∠ABD=∠ABE,则∠OBC=∠OBD=∠OBE 因为BC...