函数在一点处可导.它本身在这个点处连续,那么它的导数在这点处连续吗?讲讲吧

相关推荐

• 1、函数y=|x| 在x=0处的导数是（）A、0 B、不存在 C、1 D、-12、函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x=x0处可导的（）A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、既非充分条件又非必要条件3、设函数f(x)在x=a处可导,这f(x)在x=a处（）A、极限不一定存在 B、可微 C、不一定连续 D、不一定可微4、设f(x)=x²-1,0≤x≤1;f(x)=3x-3,1＜x≤2,折f＋‘（1）A、3 B、2 C、-2 D、-35、设函数f(x)在点x0可导,则lim（h--0）( f(x0+2h)-f(x0))/h=() A、f'(x0) B、1/2f'(x0) C、2f'(x0) D、不存在
• 一个函数在一个点存在各个方向的方向导数,而且方向导数有界,那么这个函数在这个点处连续,对么?
• 问几个数学题 1.数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?2.函数f(x)在点x0连续是f(x)在X0可导的什么条件,函数f（x）在x0可微是f(x)在点x0可导的什么条件?3.若F'(X)=f(x),则-f(X)dx=?4.y=lncosX 求dy/dx5.y=arctg × 根号x 求dy6.设抛物线y=ax方+bx+C与曲线y=e的X次方在相应于X=0处相交,并在相交处有相同的一阶、二阶导数,试确定 abc的值
• 曲线y=sinx上哪一点处的切线与直线y=x+7平行 （ ） A：（0,0） B：（-π/2,-1） C：（π/2,1） D：（1,sin1）7、若函数在[a，b]上可微，则它在[a，b]上不满足（ ） A：连续 B：可积 C：有定义 D：一阶连续 8、可微函数若是单调增的，则（ ） A：函数大于0 B：其二阶导函数大于0 C：其导函数大于等于0 D：是凸的 9、二阶可微函数若是凸的，则（ ） A：其导函数小于0 B：其二阶导数大于0 C：其导函数大于0 D：其二阶导数小于0 12、不定积分是微分的逆运算，所以分部积分法对应于微分的（ ）运算 A：加法 B：乘法 C：减法 D：复合函数 13、对反正弦函数arcsinx求不定积分应该用 ( ) A：基本积分公式 B：凑微分法 C：第二变量变换法 D：分部积分法
• 如下；如果一个分段函数,在分段点处不连续,除此以外?都可导,那么能说这个函数可导吗?第二：如果一个函数连续可导是不是指的这个函数在任何一点都可以导?
• 函数y=x^2 (x=1),很明显在x=1处的左右导数相等,都等于2,所以此函数在x=1处可导,y'=2,又此函数在x=1不连续,因此这个函数在x=1可导但不连续,关键的问题来了,书上说的,函数在某点可导,则必连续,这不矛盾吗?
• 求助:二阶混合偏导数在二元函数驻点处,二阶混合偏导数连续的话,那么此处二阶混合偏导数等于零吗?即已知点 P (x0,y0)处,函数F(x, y)对x, 与y的一阶偏导数等于零,另P点处存在F的连续的二阶混合偏导数那么此二阶混合偏导数等于零吗?
• 设f(x)=x^a×cos（1\x）,x≠0,f（x）=0,x=0,其导数在x=0处连续,a的取值范围是?在网上看到这个问题的答案是：利用定义有f'(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limx^{a-1)cos(1/x)=0,当a>1时,若a《1时没有极限,即不可导.在不等于0的地方,利用初等函数的求导法则有有f‘（x)=ax^{a-1)cos(1/x)-x^{a-2}sin(1/x),当x趋于0时,必须有a>2时上式才趋于0,此时连续,故a>2时导数连续.我有个疑问：上述答案说f‘（x)=ax^{a-1)cos(1/x)-x^{a-2}sin(1/x),当x趋于0时,必须有a>2时上式才趋于0.假如x=0.000001,a-2=0.001的话,x^{a-2}不是趋于1的吗?那f‘（x)式子就不是趋于0了吧?
• 函数可导则函数必然连续,但是为什么导函数存在则函数不一定连续?导函数存在不就是左导数存在,右导数也存在,且二者相等吗.既然左右导数存在,那么不是说明左右可导吗.但是为什么函数不一定连续呢?简单来说就是,函数在点a处导数存在,为什么函数是不一定连续呢?求大神指点迷津.
• 函数在某一点可导的充要条件教材定义是：若极限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,则函数f(x)在x0处可导.然后,如果 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h = A,却不能说明f(x)在x0处可导,这是为什么?举个例子,有一分段函数f(x),当x不等于0时,f(x)=x；当x=0时,f(x)=2,即f(x)= 2,x=0x,=0我们取x0=0,研究f(x)在点x0出的可导性那么f(x)满足刚刚提到的函数可导的式子：(h->0) lim [ f(0+h) - f(0-h) ] / h = 2,但f(x)明显在x0=0出不连续,因此也就不可导!为什么f(x)满足了可导的充要条件,却不一定可导?
• 小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了40页,还剩下全书的3分之1没看,这本书一共多少页
• 蘑菇 是不是可数名词?