微积分-无穷小是几阶无穷小的题
问题描述：
微积分-无穷小是几阶无穷小的题
当x->0时,下列无穷小是几阶无穷小?
(1)2(x^1/2)(2倍x的负1/2次方)+x+x^2
(2)tan2xsin3x
解一道也可以 主要要详细易懂 就对了
(1)的答案是:(x->0+)
lim{2(x^1/2)+x+x^2}/x^k
=lim x^(1/2-k){2+x^1/2+x^3/2}
=2 lim x^(1/2-k)
要使lim x^(1/2-k)为非0常数,必有1/2-k=0,
=> k=1/2,故当x->0+时,2x^1/2+x+x^2为1/2无阶无穷小.
看都看不懂 望懂的人帮助我
答
第一题照你那个答案 问题应该是问是x的几阶无穷小
也就是x趋于0正时 2(x^1/2)+x+x^2与x的多少次幂的比值是个常数
第二题同理 用等价无穷小代换一下 tan2x-2x sin3x-3x 所以是x的2阶无穷小