已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上,求证它的垂心H也在这个函数的图像上
问题描述:
已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上,求证它的垂心H也在这个函数的图像上
答
∵A、B、C都在y=1/x上,∴可设A、B、C的坐标依次是:(a,1/a)、(b,1/b)、(c,1/).令H的坐标为(x,y).容易得出:AB的斜率=(1/a-1/b)/(a-b)=-1/(ab),BC的斜率=(1/b-1/c)/(b-c)=-1/(bc),AH...