已知关于x的一元二次方程x2-2xsinα+3sinα-3/4=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数.

问题描述:

已知关于x的一元二次方程x2-2xsinα+

3
sinα-
3
4
=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数.

∵关于x的一元二次方程x2-2xsinα+

3
sinα-
3
4
=0有两个相等的实数根,
∴△=(2sinα)2-4(
3
sinα-
3
4
)=0
解得sinα=
3
2

∴α=60°.