已知关于x的一元二次方程x2-2xsinα+3sinα-3/4=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数.
问题描述:
已知关于x的一元二次方程x2-2xsinα+
sinα-
3
=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数. 3 4
答
∵关于x的一元二次方程x2-2xsinα+
sinα-
3
=0有两个相等的实数根,3 4
∴△=(2sinα)2-4(
sinα-
3
)=03 4
解得sinα=
,
3
2
∴α=60°.