已知xy为实数,且满足x平方+y平方+xy=1/3,求x+y最大值

问题描述:

已知xy为实数,且满足x平方+y平方+xy=1/3,求x+y最大值

x²+y²+xy=1
∴(x+y)²=1+xy
∵xy≤(x+y)²/4
∴(x+y)²-1≤(x+y)²/4
整理求得:-2√3/3≤x+y≤2√3/3
∴x+y的最大值是2√3/3x平方+y平方+xy=1/3