已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R（sin^2A+sin^2C）=((根号2)a-b)*sinB,求△ABC面积S的最大值
问题描述：
已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R（sin^2A+sin^2C）=((根号2)a-b)*sinB,求△ABC面积S的最大值
答
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R2R（sin² A-sin² C)=(根号2*a-b)*sinBa^2-c^2=根号ab-b^2a^2+b^2-c^2=根号ab利用余弦,cosC=根号2/2利用基本不等式a=b的时候,S最大a=b代入a^2+b^2-c^2=根号ab2a^2-根号2a^2=c^22-根...