函数f(x)=lg(cosx-12)+sinx的定义域是______．
问题描述：
函数f(x)=lg(cosx-
)+1 2
的定义域是______．
sinx
答
由题意知，要使函数f（x）有意义，则
，
cosx-
＞01 2 sinx≥0
∴由正弦（余弦）函数的曲线得，0≤sinx＜
，
3
2
∴x∈[2kπ，2kπ+
)(k∈Z)．π 3
故答案为：[2kπ，2kπ+
)(k∈Z)．π 3
答案解析：由题意即对数的真数大于零、偶次根号下被开方数大于等于零，列出不等式组，再根据正弦（余弦）函数的曲线求解，最后用区间的形式表示．
考试点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．
知识点：本题主要考查了求函数的定义域，利用正弦（余弦）函数的曲线求解，注意定义域一定要用集合或区间的形式表示，这一点是初学生容易忽视的地方．