过任意平面图形的几何中心的直线,都能将它平分为面积相等的两部分么?
问题描述：
过任意平面图形的几何中心的直线,都能将它平分为面积相等的两部分么?
答
显然是错误的,如正三角形的几何中心就在重心,而如果过重心平行于某边的直线,分正三角形为一个小正三角形,一个四边形,根据相似比,小正三角形的面积为大正三角形的4/9,四边形面积为大正三角形的5/9.