等腰三角形的一边长为10,面积为25,该三角形顶角等于多少度
问题描述：
等腰三角形的一边长为10,面积为25,该三角形顶角等于多少度
答
⑴AB=AC=10,
①∠A为锐角,(左图)
过B作BD⊥AC于D,
SΔABC=1/2BD*AC=5BD=25,
∴BD=5=1/2AC,
∴BD垂直平分AC,AB=BC,
∴ΔABC是等边三角形,
顶角 ∠A=60°,
②∠A为钝角,(右图),
过C作CD⊥AB交BA延长线于D,
CD=5,sin∠DAC=CD/AC=1/2,∠DAC=30°,
∴顶角∠BAC=150°.
⑵BC=10,
过A作AD⊥BC于D,由BD=CD=1/2BC=5,
SΔABC=1/2BC×AD=5AD=25,
AD=5,
∴ΔADB与ΔADC都是等腰直角三角形,
∴∠BAC=2×45°=90°,
综上所述：等腰三角形的顶角为60°或150°或90°.