现有1 克2克3克重的天平砝码,要用10个砝码称出重20克的物体. (1)在取出的砝码中,设有3 个1克的,那么,3克重的砝码应有多少个? (2)除(1)的情况外,取出的砝码还有哪几种情况
问题描述:
现有1 克2克3克重的天平砝码,要用10个砝码称出重20克的物体.
(1)在取出的砝码中,设有3 个1克的,那么,3克重的砝码应有多少个?
(2)除(1)的情况外,取出的砝码还有哪几种情况呢?(设任一种砝码至少取一个)
答
(1)由于20=3×1+17,故设2克的砝码用x个,则3克的应该用(10-3-x)个
故17=2x+3(10-3-x),
则x=4,
10-3-x=3.
答:3克重的砝码应有3个;
(2)设1克的砝码有a个,2克的砝码有b个,则3克的砝码有(10-a-b)个
20=a+2b+3(10-a-b)=a+2b+30-3a-3b
即b+2a=10
则
,
a=1 b=8
,
a=2 b=6
.
a=4 b=2
数量
1克砝码 | 1 | 2 | 4 |
2克砝码 | 8 | 6 | 2 |
3克砝码 | 1 | 2 | 4 |