∫ e^x(sine^x)dx 计算不定积分

问题描述:

∫ e^x(sine^x)dx 计算不定积分

用替换法:令e^x=t(t>0),所以x=lnt.带入原不定积分式得:
原式=∫t*sintd(lnt)=∫t*sint*(1/t)dt=∫sintdt=-cost+c
再把t带回去:所以原积分=-cose^x+c