己知cos（兀/4一a）=3/5,sin（5兀/4十b）=-12/13,a属于（兀/4,3兀/4）,b属于（O,兀/4）.求sin（a+...己知cos（兀/4一a）=3/5,sin（5兀/4十b）=-12/13,a属于（兀/4,3兀/4）,b属于（O,兀/4）.求sin（a+b）的值
问题描述：
己知cos（兀/4一a）=3/5,sin（5兀/4十b）=-12/13,a属于（兀/4,3兀/4）,b属于（O,兀/4）.求sin（a+...
己知cos（兀/4一a）=3/5,sin（5兀/4十b）=-12/13,a属于（兀/4,3兀/4）,b属于（O,兀/4）.求sin（a+b）的值
答
由题设可得
cos(a-π/4)=3/5
sin(a-π/4)=4/5
sin(b+π/4)=12/13
cos(b+π/4)=5/13
sin(a+b)
=sin[(a-π/4)+(b+π/4)]
=(4/5)(5/13)+(3/5)(12/13)
=56/65
答
cos(π/4一a) = cos(a-π/4) = 3/5 ==> sin(a-π/4) = 4/5 sin(5π/4+b) = -sin(π/4+b) ==> sin(b+π/4) = 12/13；cos(b+π/4) =5/13 sin(a+b)=sin[(a-π/4)+(b+π/4)] = 56/65 /*两角和公式