已知tana=3，求cosa-sina的值．
问题描述：
已知tana=
，求cosa-sina的值．
3
答
∵
=tana=sinα cosα
3
sina=
cosa
3
代入恒等式sina2+cosa2=1
（cosa）2=
1 4
（sina）2=
3 4
当a在第三象限
sina<0，cosa<0
所以sina=-
，cosa=-
3
2
1 2
所以cosa-sina=-
+1
3
2
当角在第一象限时，cosa-sina=
1-
3
2
综上可知cosa-sina的值是-
或
+1
3
2
1-
3
2
答案解析：根据正切值，表示出这个角的正弦和余弦值之比，代入两个角的正弦与余弦平方和为1，求出正弦值和余弦值，注意要分类讨论，角所在的第一和第三象限结果不同．
考试点：任意角的三角函数的定义；同角三角函数间的基本关系．
知识点：不同考查同角的三角函数关系，不同解题的关键是利用同角的三角函数关系求解结果，对于角的不同位置进行讨论，不同是一个易错题．