猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²
问题描述:
猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²
已知1³=1=1/4*1²*2²;1³+2³=9=1/4*2²*3²;1³+2³+3³=36=1/4*3²*4²;1³+2³+3³+4³=100=1/4*4²*5²
(1)猜想填空:1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²
(2)计算一、1³+2³+3³+……+99³+100³=?
二、2³+4³+6³+……+98³+100³=?
答
(1)1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×(_n_)²×(_n+1_)²(2)一、原式=1/4×100²×101² =25502500 二、原式=(2×1)...