函数f（x）=2sinx+1+lg（2cosx-1）的定义域是_．
问题描述：
函数f（x）=
+lg（2cosx-1）的定义域是______．
2sinx+1
答
由题意得
，
2sinx+1≥0 2cosx−1＞0
解得，2kπ-
≤x＜2kπ+π 6
，k∈Z，π 3
故函数f（x）=
+lg（2cosx-1）的定义域是
2sinx+1
[2kπ-
，2kπ+π 6
）k∈Z．π 3
故答案为：[2kπ-
，2kπ+π 6
）k∈Z．π 3