若α为第二象限角,sinα×根号下(1-cos²α)-cosα×根号下(1-sin²α)的值等于多少?

问题描述:

若α为第二象限角,sinα×根号下(1-cos²α)-cosα×根号下(1-sin²α)的值等于多少?

是1。
可以化简为sina*|sina|-cosa*|cosa|
因为第二象限角,所以=sina*sina+cosa*cosa=1

sinα×sinα-cosα×(-cosα)=1

sinα×根号下(1-cos²α)-cosα×根号下(1-sin²α)
=sinα×根号下(sin²α)-cosα×根号下(cos²α)
=sin²α-cosα(-cosα)
=sin²α+cos²α
=1