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1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+10×11×12．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:19:53
问题描述：

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+10×11×12．

答

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+10×11×12
=

1
4
×（1×2×3×4）+
1
4
×（2×3×4×5-1×2×3×4）+
1
4
×（3×4×5×6-2×3×4×5）+…+
1
4
×（10×11×12×13-9×10×11×12）
=
1
4
×（1×2×3×4+2×3×4×5-1×2×3×4+3×4×5×6-2×3×4×5+…+10×11×12×13-9×10×11×12）
=
1
4
×10×11×12×13
=4290．

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