在锐角△ABC中,b=2,B=π/3,sinA+sin(A-C)-sinB=0,则△ABC的面积为
问题描述：
在锐角△ABC中,b=2,B=π/3,sinA+sin(A-C)-sinB=0,则△ABC的面积为
答
sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)sinA+sin(A-C)-sinB=0sinA+sin(A-C)=sinBsinA=sin(A+C)-sin(A-C)=sinAcosC+cosAsinC-sinAcosC+cosAsinC=2cosAsinCtanA=2sinCA+C=π-B=2π/3所以A=C=π/3△ABC为等边三角形b=2h=b^2-(b/2)^2...