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为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:08:42
问题描述：

为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]?

答

这里要用到三角函数中和差化积的公式：sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=2sin(C/2)sin[(A-B)/2] sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2cos(C/2)cos[(A-B)/2] 所以sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]...

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