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质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为（　　） A.vA=13v0，vB=23v0 B.vA=25v0，vB=710v0 C.vA=14v

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:20:34
问题描述：

质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为（　　）
A. vA=

1
3
v0，vB=
2
3
v0
B. vA=
2
5
v0，vB=
7
10
v0
C. vA=
1
4
v0，vB=
5
8
v0
D. vA=
3
8
v0，vB=
5
16
v0

答

若碰后A球速度方向和原来一致，根据动量守恒得：mv0=mvA+2mvB，①
根据碰撞过程系统的总动能不增加，则得

1
2
m
v 20
≥
1
2
m
v 2A
+
1
2
2m
v 2B
  ②
A、若vA=
1
3
v0，vB=
2
3
v0，且vA与v0方向相反，代入①②两式均成立，故A正确．
B、将vA=
2
5
v0，vB=
7
10
v0，且vA与v0方向相反，代入①式成立，而代入②不成立，故B错误．
C、将vA=
1
4
v0，vB=
5
8
v0，且vA与v0方向相反，代入①②两式均成立，故C正确．
D、将vA=
3
8
v0，vB=
5
16
v0，且vA与v0方向相同，代入①式成立，但碰后A的速率不可能大于B的速率，故D错误．
故选AC

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